MATHEMATIK am BERGISCHEN KOLLEG
INFORMATIONEN FÃœR BEWERBER
UND ANDERE INTERESSIERTE

UNSER VERTRAG

Wir bieten:

Eine Aufbereitung mathematischer Unterrichtsinhalte, die geeignet ist, Sie in möglichst konzentrierter Form auf die Abiturprüfung vorzubereiten;
Hilfe bei der Organisation Ihres persönlichen Lernpensums.

Die Qualifikationsphase, die „heiße Phase“ der Ausbildung am Kolleg, umfasst real nur drei Semester, denn das vierte Semester ist bereits das Prüfungssemester und lässt nur wenig Zeit für weitere Lerninhalte. Deshalb ist die vorgeschaltete Einführungsphase trotz ihres harmlos klingenden Namens von großer Wichtigkeit: dort lernen Sie Begriffe, Verfahren und Zusammenhänge, auf denen die Inhalte der Qualifikationsphase beruhen. Vielen von Ihnen sind diese Dinge aus Ihrer früheren Schullaufbahn irgendwie bekannt, manchmal sind sie vergessen, manchmal nur noch verschwommen in Erinnerung, in den meisten Fällen sind sie Ihnen jedoch anders begegnet als in der Form, in der Sie sie für die Abiturprüfung brauchen werden.


Sie bringen mit:

Die Offenheit, mathematische Dinge anders zu betrachten und anders mit ihnen
  umzugehen, als Sie es gewohnt sind;
Die Bereitschaft, vorhandene Lücken in zusätzlicher Arbeit zu schließen;
Die Ehrlichkeit sich selbst gegenüber, solche Lücken zu erkennen;
Den Mut, mit Ihrem Mathematiklehrer darüber zu sprechen und konstruktive
  Konsequenzen daraus zu ziehen.


Grundfertigkeiten wie der Umgang mit Brüchen, mit der Prozentrechnung, mit linearen Gleichungen und dem Koordinatensystem sowie die Kenntnis und sichere Anwendung von Rechengesetzen und Rechenregeln werden als Stoffe der 5.-9. Klasse der Regelschulen vorausgesetzt.

Im Klartext: Die Vorbereitung auf das Abitur beginnt am
ersten Schultag des ersten Semesters!

UNTERRICHTSINHALTE (Auswahl)

    in der Einführungsphase:
    Terme mit Variablen, Faktorisieren, Gleichungen (lineare, quadratische, Bruchgleichungen, exponenzielle), Ungleichungen, Gleichungssysteme, Funktionen verschiedenen Typs;
    tabellarische, graphische und algebraische Lösung von Gleichungen und Ungleichungen;
    Matrizenschreibweise;
    Näherungsverfahren;
    Darstellung von Gleichungen und Ungleichungen durch Funktionen;
    Charakterisierung von Funktionen durch ihr Änderungsverhalten
    Modellbildung;
    Begründen und Beweisen

    in der Qualifikationsphase (für Grund- und Leistungskurs unterschiedlich intensiv): Differenzialrechnung:
    Der Zusammenhang zwischen Funktion und Ableitungsfunktion, Anwendungszusammenhänge: Bestimmung und Bedeutung von Extrem- und Wendepunkten, mittlere und momentane Änderung, Mittelwerte, Ableitung einer Funktion an einer Stelle, Ableitungsfunktion, Ableitungsregeln;
    Funktionsmaterial: Ganzrationale Funktionen, Exponenzialfunktionen, gebrochenrationale und trigonometrische Funktionen;

Integralrechnung:
Der Zusammenhang zwischen Funktion und Stamm- bzw. Integralfunktion, Anwendungszusammenhänge: Bestimmung und Bedeutung von Flächenstücken in einem Sachkontext;
Der Zusammenhang zwischen Differenzial- und Integralrechnung;
grundlegende Integrationsverfahren ;
Funktionsmaterial: ganzrationale und Exponenzialfunktionen;

Ein zweites mathematisches Gebiet:
Lineare Algebra in zwei Möglichkeiten
Lineare Gleichungsysteme als Grundlage für beide Möglichkeiten und
anschließend entweder
ein geometrischer Schwerpunkt (Analytische Geometrie / „Vektorrechnung“) oder
ein algebraischer Schwerpunkt (Ãœbergangs- bzw. Verflechtungsmatrizen sowie Abbildungsmatrizen).

(Die Möglichkeit, als zweites Gebiet die Wahrscheinlichkeitsrechnung zu behandeln, wird zurzeit am Bergischen Kolleg nicht praktiziert.)


 
KOMPETENZEN

Mit der Umorientierung des Mathematikunterrichts in den letzten Jahren und mit der Umstellung auf zentrale Abschlussprüfungen sind zusätzliche Anforderungen hinzugekommen: Die virtuelle Welt der Mathematikaufgaben und die reale Welt sind sich näher gekommen, d.h. die neue Aufgabenkultur verlangt in größerem Umfang als bisher folgende Kompetenzen:

 selbstständiges Problemlösen
 (Anwendungsaufgaben sind so, dass sie nicht nach einem Schema gelöst werden  können)

 die Fähigkeit zum Umgang mit modernen Werkzeugen
 („glatte“ Ergebnisse sind nicht der Regelfall)

 die Fähigkeit zur Darstellung von mathematischen Ideen und eigenen Lösungsansätzen
 (ein Lösungsgang muss auch für jemanden, der Sie, Ihre Handschrift und die
  eingeübten unterrichtlichen Lösungsrituale nicht kennt, nachvollziehbar sein)

 die Fähigkeit zur Interpretation von selbst gefundenen oder vorgegebenen Ergebnissen
 (Was nutzt uns ein Ergebnis, wenn es uns nichts sagt?)


Wir wollen Sie für diese Anforderungen fit machen, indem wir alle vier in beiden Ausbildungsabschnitten von Anfang an thematisieren, einüben - und konsequenter Weise ihre Einhaltung auch von Ihnen verlangen!


...womit wir wieder bei der Eigenschaft „Offenheit“ gelandet
wären…

(für die Fachgruppe Mathematik: Christiane Weber)